Содержание:

1.      Иллюстрации в «Математическом конструкторе»

2.      Манипулятивные модели в «Математическом конструкторе»

3.      Конструктивные задания в «Математическом конструкторе»

4.      Функционал и инструментарий в «Математическом конструкторе»

5.      Дополнительная визуализация в «Математическом конструкторе»  

1.      Иллюстрации в «Математическом конструкторе»

В данной статье будет описано, что такое компьютерная программная среда «Математический конструктор» конфигурации системы 1С, которая разработана для создания различных математических интерактивных моделей. В «Математическом конструкторе» сочетаются виртуальный эксперимент, конструирование, динамическое варьирование и моделирование. Все модели можно строить для демонстрирования различных разделов школьной программы. Любую модель из данной компьютерной программной среды можно запускать и на компьютерах, и на смартфонах. В статье будут описаны различные виды моделей.

Для большинства задач, для визуализации условия или для наглядности ответа, необходим инструмент иллюстрации. В «Математическом конструкторе» при изображении чертежа все изменения сохраняются, а также при изменении элемента остаются все первичные соотношения (к примеру: описанная окружность всегда останется описанной, перпендикуляр – будет перпендикуляром). Такая особенность – это свойство динамических чертежей. Также, каждый чертёж из «Математического конструктора» можно преобразовать в картинку.

Рассмотрим примеры конструирования иллюстраций в компьютерной программной среде «Математический конструктор»:

·        Сложный геометрический чертёж. К примеру, по теореме про окружности девяти точек. В «Математическом конструкторе» можно подобрать тот треугольник, на котором будут лучше всего видны все точки. Чертёж может быть задействования для подтверждения теоремы и имеет пошаговую инструкцию его исполнения.

Теорема Фейербаха

·        Многовариантный чертёж. Суть этого вида чертежей в том, что точки чертежа можно свободно двигать и наблюдать взаимосвязи. Таким образом удобно наблюдать, к примеру, теорему Дезарга, что при различных преобразованиях – теорема будет выполняться.

Теорема Дезарга

·        Графики функций. Программа позволяет строить графики любых функций, то есть, даёт графическое решение уравнений. В этой опции также можно менять масштаб графика.  

Математический конструктор. Графики функций

2.      Манипулятивные модели в «Математическом конструкторе»

Основная особенность «Математического конструктора» - это возможность менять чертежи, то есть, в нём представлены не индивидуальные геометрические фигуры, а сразу непрерывное семейство фигур.

Таким образом, можно не только наглядно отобразить, к примеру, теорему Менелая, но и самим её «вывести», наблюдая за изменениями и наблюдая соотношения.

Показать/Скрыть точку L

Для задач по стереометрии предусмотрено вращение пространственных фигур, так, чтобы визуальная часть задачи была видна лучшим образом, как в примере ниже, с сечением тетраэдра:

Сечение тетраэдра, задаваемое тремя точками на ребрах

Также такая вариативность моделей может использоваться для рассмотрения решений задач с параметром: 

Интересные случаи

3.      Конструктивные задания в «Математическом конструкторе»

В этом разделе будут рассмотрены несколько возможных классов задач этого вида:

·        Классические принципы построения на основе циркуля. Такого вида геометрия также исполнима в «Математическом конструкторе». К примеру, можно сделать и поэтапно проследить задачу (чертёж является интерактивным) по построению квадрата с диагональю на данной прямой и вершинами на данных окружностях.

Подсказка

·        Построение графиков при помощи преобразований:   

Математический конструктор. Графики функций

4.      Функционал и инструментарий в «Математическом конструкторе»

В программном обеспечении 1С: Предприятие «Математический конструктор» есть возможность проверки ответа при помощи «чек-боксов», обыкновенного теста, поля для ввода ответов, формы для графиков и рисунков, - при помощи этого инструментария можно проводить проверку усвоенных знаний.

Также, для многих заданий существуют подсказки, которые можно задействовать поэтапно, для этого нужно кликнуть на «Показать/Скрыть», либо «Анимация». Подсказки могут быть и словесные, и в виде дополнительных построений, которые помогут найти правильное решение.    

5.      Дополнительная визуализация в «Математическом конструкторе»

Дополнительный вид моделей – это виртуальные эксперименты, которые нужны для демонстраций в астрономии, физике, биологии и других дисциплинах. Можно задействовать и готовые модели, и «с нуля» проектировать свои.

Например, для физики могут быть построены такие модели:

Модель для физики

Для астрономии такие:

Модель для астрономии

А так в «Математическом конструкторе» будет выглядеть биология и информатика, соответственно:

Модель для биологии

Модель для информатики

В данной статье была описана программная среда 1С «Математический конструктор» и выяснено, что она может быть использована как в рамках школы, так и для самостоятельного изучения и визуализации тех или иных моделей в различных дисциплинах. При использовании учителем существует блок контроля знаний. А для выполнения особо сложных заданий можно пользоваться подсказками.

Специалист компании "Кодерлайн"
Айдар Фархутдинов